Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дана прямая призма. Значит все её боковые грани перпендикулярны основаниям.
Назовем призму АВСА₁В₁С₁.
По условию в основании призмы лежит прямоугольный треугольник.
Значит ΔАВС прямоугольный с катетами АВ=6 и ВС=8.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС.

$AC=\sqrt=\sqrt=\sqrt=\sqrt=10$

Найдем высоту призмы.
По условию наибольшая боковая грань призмы - квадрат.
Т.к. в призме все боковые ребра равны, то большей будет та грань, которая содержит большее ребро основания.
А это гипотенуза ΔАВС.
АА₁С₁С - большая боковая грань призмы. Она является квадратом.
АС=СС₁=10
Высота прямой призмы равна длине её бокового ребра.
Высота призмы АВСА₁В₁С₁ равна 10.

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно периметр её основания умножить на высоту.

Sбок=Pосн*h=(10+8+6)*10=24*10=240 (см²)

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Решить... чему равно отношение площадей подобных треугольников если они подобны с коэффициентом подобия k корень квадратный из 2... Две стороны треугольника равны 25 см и 30 см, а площадь 300см квадратных. Найти третью сторону треугольника... Через каждую из двух скрещивающихся прямых можно провести плоскость так, чтобы эти плоскости были параллельны. Доказать... ABCD-параллелограмм. EC=3, AB=7, Найти площадь параллелограмма. Варианты ответов: A) 7 B) 10 C) 14 D) 21 E) 28 (Нужно решение)...