Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дана прямая призма. Значит все её боковые грани перпендикулярны основаниям.
Назовем призму АВСА₁В₁С₁.
По условию в основании призмы лежит прямоугольный треугольник.
Значит ΔАВС прямоугольный с катетами АВ=6 и ВС=8.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС.

$AC=\sqrt=\sqrt=\sqrt=\sqrt=10$

Найдем высоту призмы.
По условию наибольшая боковая грань призмы - квадрат.
Т.к. в призме все боковые ребра равны, то большей будет та грань, которая содержит большее ребро основания.
А это гипотенуза ΔАВС.
АА₁С₁С - большая боковая грань призмы. Она является квадратом.
АС=СС₁=10
Высота прямой призмы равна длине её бокового ребра.
Высота призмы АВСА₁В₁С₁ равна 10.

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно периметр её основания умножить на высоту.

Sбок=Pосн*h=(10+8+6)*10=24*10=240 (см²)

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Длина окружности основания цилиндра равна 6. Площадь боковой поверхности равна 42. Найдите высоту цилиндра... Площадь квадрата равна произведению его диагоналей?... Чему равна сумма углов выпуклого восемнадцатиугольника?... Вершины треугольника АВС имеют координаты А(-2;0;1) В(-1;2;3)С(8;-4;9)Найдите координаты вектора ВМ,если ВМ-медиана треугольника... Помогите пожалуйста срочно!!!!...