Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дана прямая призма. Значит все её боковые грани перпендикулярны основаниям.
Назовем призму АВСА₁В₁С₁.
По условию в основании призмы лежит прямоугольный треугольник.
Значит ΔАВС прямоугольный с катетами АВ=6 и ВС=8.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС.

$AC=\sqrt=\sqrt=\sqrt=\sqrt=10$

Найдем высоту призмы.
По условию наибольшая боковая грань призмы - квадрат.
Т.к. в призме все боковые ребра равны, то большей будет та грань, которая содержит большее ребро основания.
А это гипотенуза ΔАВС.
АА₁С₁С - большая боковая грань призмы. Она является квадратом.
АС=СС₁=10
Высота прямой призмы равна длине её бокового ребра.
Высота призмы АВСА₁В₁С₁ равна 10.

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно периметр её основания умножить на высоту.

Sбок=Pосн*h=(10+8+6)*10=24*10=240 (см²)

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

ДАЮ 50 БАЛЛОВ! Помогите пожалуйста с примером. Даны стороны треугольников PQR и ABC PQ=16см, QR= 20см, PR=28см, AB=12см, BC=15см, AC=21 cм. Найдите о... Стороны параллелограмма равны 10 и 75.Высота,опущенная на меньшую сторону,равна 45.Найдите высоту,опущенную на большую сторону параллелограмма... 1)сформулируйте и докажите теорему о разложении вектора по двум не коллинеАрным векторам . 2)объясните,как вводится прямоугольная система координат.... В прямоугольном треугольнике из вершины угла,равного 60,проведена биссектриса.Расстояние от основания биссектрисы до вершины другого острого угла равн... Основания AD трапеции ABCD лежит в плоскости альфа, Через точки B и C проведены паралельные прямые, пересекающие плоскость альфа в точках Е и F соотве...