Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.

1 ответ

Посмотреть ответы

Megamozg

2205

Дана прямая призма. Значит все её боковые грани перпендикулярны основаниям.
Назовем призму АВСА₁В₁С₁.
По условию в основании призмы лежит прямоугольный треугольник.
Значит ΔАВС прямоугольный с катетами АВ=6 и ВС=8.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС.

$AC=\sqrt=\sqrt=\sqrt=\sqrt=10$

Найдем высоту призмы.
По условию наибольшая боковая грань призмы - квадрат.
Т.к. в призме все боковые ребра равны, то большей будет та грань, которая содержит большее ребро основания.
А это гипотенуза ΔАВС.
АА₁С₁С - большая боковая грань призмы. Она является квадратом.
АС=СС₁=10
Высота прямой призмы равна длине её бокового ребра.
Высота призмы АВСА₁В₁С₁ равна 10.

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно периметр её основания умножить на высоту.

Sбок=Pосн*h=(10+8+6)*10=24*10=240 (см²)

Хороший ответ

2 декабря 2022 03:26

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

У прямой четырёхугольной призмы в основании лежит ромб с углом 60° и стороной 3 см. Определи площадь большего диагонального сечения, если высота призм... В треугольнике ABC известно, что АС=25, BM – медиана, BM=23 . Найдите АM... Используя данные приведенные на рисунке укажите номера верных утверждений: 1) треугАВС- прямоугольный 2)треугАВС-равнобедренный 3 уг1-внешний угол т... BK и AR — медианы. BR= 9 м; AK= 7 м; RK= 14 м. Найти: P(ABC). Каковы длины сторон? AC= BC= ; AB= .... Постройте окружность,обозначьте ее центр О и постройте вписанный и центральный углы,опирающиеся на дугу MP....