Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
30 ноября 2022 03:26
1471
Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы, если ее наибольшая боковая грань – квадрат.
1
ответ
Дана прямая призма. Значит все её боковые грани перпендикулярны основаниям.
Назовем призму АВСА₁В₁С₁.
По условию в основании призмы лежит прямоугольный треугольник.
Значит ΔАВС прямоугольный с катетами АВ=6 и ВС=8.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС.
Найдем высоту призмы.
По условию наибольшая боковая грань призмы - квадрат.
Т.к. в призме все боковые ребра равны, то большей будет та грань, которая содержит большее ребро основания.
А это гипотенуза ΔАВС.
АА₁С₁С - большая боковая грань призмы. Она является квадратом.
АС=СС₁=10
Высота прямой призмы равна длине её бокового ребра.
Высота призмы АВСА₁В₁С₁ равна 10.
Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно периметр её основания умножить на высоту.
Sбок=Pосн*h=(10+8+6)*10=24*10=240 (см²)
Назовем призму АВСА₁В₁С₁.
По условию в основании призмы лежит прямоугольный треугольник.
Значит ΔАВС прямоугольный с катетами АВ=6 и ВС=8.
По теореме Пифагора найдем гипотенузу АС.
Найдем высоту призмы.
По условию наибольшая боковая грань призмы - квадрат.
Т.к. в призме все боковые ребра равны, то большей будет та грань, которая содержит большее ребро основания.
А это гипотенуза ΔАВС.
АА₁С₁С - большая боковая грань призмы. Она является квадратом.
АС=СС₁=10
Высота прямой призмы равна длине её бокового ребра.
Высота призмы АВСА₁В₁С₁ равна 10.
Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно периметр её основания умножить на высоту.
Sбок=Pосн*h=(10+8+6)*10=24*10=240 (см²)
0
·
Хороший ответ
2 декабря 2022 03:26
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Найдите, чему равна площадь боковой поверхности усеченного конуса, если радиусы его оснований 5 и 9 см, а образующая равна 5 см....
Найдите синус угла АОВ. В ответ укажите значение синуса, умноженное на 2 корня из 2-х....
В трапеции ABCD= AB=CD, <BDA=35 и <BDC=58. Найдите угол ABD...
Найдите периметр прямоугольника, если в него вписана окружность радиусом=7...
Дан куб ABCDA1B1C1D1. Докажите ,что плоскости ABC1 и A1B1D перпендикулярны...
Все предметы