Лучшие помощники
- Megamozg 2190 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1695 б
- arkasha_bortnikov 860 б
- Dwayne_Johnson 845 б
10 декабря 2022 09:27
487
Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2:5.Вычисли периметр трапеции, меньшее основание которой равно высоте и равно 12 см.
помогитееееееееееееее
1
ответ
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке F и делятся в отношении 2:5. Рассмотрим два треугольника:
ΔBCF и ΔAFD/ Они - подобны. Угол BCF= углу AFD как вертикальные, Диагонали равны в равнобедренной трапеции и делятся на пропорциональные отрезки. Проведем через точку F высоту трапеции, обозначим точку пересечения с верхним основанием -N, с нижним основанием -L. Запишем пропорцию для этих подобных треугольников:
BC:NF=AD:FL или BC:AD=NF:AD, из условия NF:AD=2:5
12:AD=2:5, AD=12·5/2=30cm.
Чтобы вычислить боковую сторону из вершины B опустим высоту и точку пересечения с основанием AD обозначим
через K. Вычислим отрезок AK .
AK=(AD-BC):2=(30-12):2=18:2=9cm
Из треугольника ABK по теореме Пифагора вычислим AB.
AB²=AK²+BK²=9²+12²=81+144=225
AB=15 cm.
Вычислим периметр трапеции: AB+BC+CD+AD= =15+12+15+30=72 cm
Ответ: P=72 cm
ΔBCF и ΔAFD/ Они - подобны. Угол BCF= углу AFD как вертикальные, Диагонали равны в равнобедренной трапеции и делятся на пропорциональные отрезки. Проведем через точку F высоту трапеции, обозначим точку пересечения с верхним основанием -N, с нижним основанием -L. Запишем пропорцию для этих подобных треугольников:
BC:NF=AD:FL или BC:AD=NF:AD, из условия NF:AD=2:5
12:AD=2:5, AD=12·5/2=30cm.
Чтобы вычислить боковую сторону из вершины B опустим высоту и точку пересечения с основанием AD обозначим
через K. Вычислим отрезок AK .
AK=(AD-BC):2=(30-12):2=18:2=9cm
Из треугольника ABK по теореме Пифагора вычислим AB.
AB²=AK²+BK²=9²+12²=81+144=225
AB=15 cm.
Вычислим периметр трапеции: AB+BC+CD+AD= =15+12+15+30=72 cm
Ответ: P=72 cm
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 09:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
Помогите пожалуйста...
биссектрисы углов в и с трапеции abcd пересекают сторону ad в точках м и к. ab=3см,cd=5 см. найти am,mk,kd?...
1. В треугольнике MNP точка K лежит на стороне MN, причем угол MNP острый. Докажите, что KP< MP. 2. Найдите углы треугольника ABC, если угол B на 4...
На рисунке изображён график функции...
В равнобедренном треугольнике MPK стороны MP и PK равны, угол К=40 градусов, MK=9 см. Из вершины P проведена биссектриса PH. Постройте чертёж. Найдите...
Все предметы