Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
10 декабря 2022 09:27
663
Диагонали равнобедренной трапеции точкой пересечения делятся в отношении 2:5.Вычисли периметр трапеции, меньшее основание которой равно высоте и равно 12 см.
помогитееееееееееееее
1
ответ
В трапеции ABCD диагонали пересекаются в точке F и делятся в отношении 2:5. Рассмотрим два треугольника:
ΔBCF и ΔAFD/ Они - подобны. Угол BCF= углу AFD как вертикальные, Диагонали равны в равнобедренной трапеции и делятся на пропорциональные отрезки. Проведем через точку F высоту трапеции, обозначим точку пересечения с верхним основанием -N, с нижним основанием -L. Запишем пропорцию для этих подобных треугольников:
BC:NF=AD:FL или BC:AD=NF:AD, из условия NF:AD=2:5
12:AD=2:5, AD=12·5/2=30cm.
Чтобы вычислить боковую сторону из вершины B опустим высоту и точку пересечения с основанием AD обозначим
через K. Вычислим отрезок AK .
AK=(AD-BC):2=(30-12):2=18:2=9cm
Из треугольника ABK по теореме Пифагора вычислим AB.
AB²=AK²+BK²=9²+12²=81+144=225
AB=15 cm.
Вычислим периметр трапеции: AB+BC+CD+AD= =15+12+15+30=72 cm
Ответ: P=72 cm
ΔBCF и ΔAFD/ Они - подобны. Угол BCF= углу AFD как вертикальные, Диагонали равны в равнобедренной трапеции и делятся на пропорциональные отрезки. Проведем через точку F высоту трапеции, обозначим точку пересечения с верхним основанием -N, с нижним основанием -L. Запишем пропорцию для этих подобных треугольников:
BC:NF=AD:FL или BC:AD=NF:AD, из условия NF:AD=2:5
12:AD=2:5, AD=12·5/2=30cm.
Чтобы вычислить боковую сторону из вершины B опустим высоту и точку пересечения с основанием AD обозначим
через K. Вычислим отрезок AK .
AK=(AD-BC):2=(30-12):2=18:2=9cm
Из треугольника ABK по теореме Пифагора вычислим AB.
AB²=AK²+BK²=9²+12²=81+144=225
AB=15 cm.
Вычислим периметр трапеции: AB+BC+CD+AD= =15+12+15+30=72 cm
Ответ: P=72 cm
0
·
Хороший ответ
12 декабря 2022 09:27
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
На листочке в клеточку учитель отметил три точки: O,P,R Известно, что площадь одной клетки равна 0,25 кв. см. Рассчитай расстояние от O до R в метрах....
Прямая KE касается окружности с центром в точке O,K - точка касания.Найдите OE, если КЕ=8 см, а радиус окружности равен 6 см...
40 баллов дам!!! Пжж Напишите: 1.Определение параллелограмма.Свойства параллелограмма,доказательство любого свойства. 2.Определение параллелограмм...
В равностороннем треугольнике ABC проведена биссектриса AD. Расстояние от точки D до прямой AC равно 6 сантиметров. Найдите расстояние от вершины A до...
Какое из следующих утверждений верно? 1)Центр описанной около треугольника окружности всегда лежит внутри этого треугольника. 2)Сумма углов равнобедр...