основание прямой призмы - равнобедренная трапеция , боковая сторона которой равна 5 , а основания - 12 и 20. Боковое ребро призмы равно 3. НАйдите площадь полной поверхности призмы

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Площадь полной поверхности призмы равна сумме площадей двух её оснований и площади боковой поверхности.
Боковые грани прямой призмы - прямоугольники. Площадь боковой поверхности равна периметру основания, умноженному на высоту призмы.
S=P•h=(10+12+20)•3=126 (ед. площади)
Площадь основания - площадь трапеции АВСD.
Высота равнобедренной трапеции, проведенная из тупого угла, делит большее основание на отрезки, меньший из которых равен полуразности, больший - полусумме оснований.
АН=(АD-BC):2=8:2=4
НВ=(AD+DC):2=32:2=16
Из ∆ АВН по т.Пифагора ( или обратив внимание на то, что ∆ АВН - египетский) находим ВН=3
S осн=3•16=48 Оснований у призмы 2.
S полн=126+2•48=222 (ед. площади)

Хороший ответ

12 декабря 2022 22:42

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

Какие прямые называются параллельными ???... Вычислите градусную меру дуги окружности радиуса 5 см, если длина дуги равна 2 п... ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно a точка P- середина ребра D1C1. Найдите расстояние до плоскости BPD от точек: а) A1, ) A, и) C1 задача должна быть реше... Диагонали параллелограмма ABCD пересекаются в точке О. Докажите, что четырёхугольник A1 B1 C1 D2, вершинами которого являются середины отрезков OА, OВ... В треугольнике АВС известно, что АС=8, ВС=15, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности?...