Лучшие помощники
- Megamozg 2205 б
- Matalya1 1800 б
- DevAdmin 1720 б
- arkasha_bortnikov 900 б
- Dwayne_Johnson 870 б
16 декабря 2022 07:24
1023
В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 площадь основания равна 16.Найти расстояние между прямыми АА1 и B1D. помогите решить пожалуйста!
1
ответ
Прямые АА1 и В1D не пересекаются, не параллельны, лежат в разных плоскостях – они скрещивающиеся.
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
Расстоянием между прямой и плоскостью является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к плоскости из любой точки прямой.
АА1║ВВ1⇒ АА1 параллельна плоскости, содержащей прямую В1D.
Т.к. призма правильная, АВСD – квадрат.
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Проведем ОН║АА1. АО⊥ОН, АО⊥ВD⇒
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. ⇒
АО перпендикулярна плоскости, содержащей прямую B1D. Искомое расстояние АО.
S=АВ²⇒
AB=√16=4
Диагонали квадрата - биссектрисы прямых углов. ∠ОАВ=45°
АО=АВ•sin45°=4•√2/2=2√2 (ед. длины)
Расстоянием между скрещивающимися прямыми называется расстояние между одной из скрещивающихся прямых и плоскостью, проходящей через другую прямую параллельно первой.
Расстоянием между прямой и плоскостью является длина отрезка, проведенного перпендикулярно к плоскости из любой точки прямой.
АА1║ВВ1⇒ АА1 параллельна плоскости, содержащей прямую В1D.
Т.к. призма правильная, АВСD – квадрат.
Диагонали квадрата взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам.
Проведем ОН║АА1. АО⊥ОН, АО⊥ВD⇒
Если прямая перпендикулярна к двум пересекающимся прямым, лежащим в плоскости, то она перпендикулярна к этой плоскости. ⇒
АО перпендикулярна плоскости, содержащей прямую B1D. Искомое расстояние АО.
S=АВ²⇒
AB=√16=4
Диагонали квадрата - биссектрисы прямых углов. ∠ОАВ=45°
АО=АВ•sin45°=4•√2/2=2√2 (ед. длины)

0
·
Хороший ответ
18 декабря 2022 07:24
Остались вопросы?
Еще вопросы по категории Геометрия
В треугольнике ABC,AC=BC,AB=8,cosA=0.5. Найдите АС. Решите, пожалуйста, буду очень благодарен, ну и баллы дам 25 за правильный ответ))...
Коля решил починить лампочку в подъезде. Для этого он он прислонил в стене лестницу длинной 3м. На какой высоте находиться лампочка, если расстояние о...
Окр ( О; r), АВ - хорда; угол АОВ = 30 градусов. Найти радиус окр - ти r, если АВ = 5* кореннь из 3...
Найдите вектор x из условия PB-OD+x+MC=PA-BM-OA Срочно С ОБЪЯСНЕНИЕМ, ПОМОГИ ПЛИЗ, МОДЕРАТОРЫ, Я ВАС ПРОШУ, СРОЧНО...
Диагональ прямоугольника 10см, а одна из его сторон 6см. Найдите площадь прямоугольника и его периметр. Решение и пояснение.!...