на продолжении стороны BC равнобедренного треугольника ABC с основанием AC отметили точку D так, что CD=AC, точка C находится между точками B и D. Найдите велечину угла ADC, если угол ABC равен 36°. Ответ дайте в градусах. Ответьте!!!! СРОЧНО!!!!!

1 ответ

Посмотреть ответы

DevAdmin

1720

Ответ:

∠ADC = 36°

Объяснение:
Дано: AB = BC, CD = AC, ∠ABC = 36°
Найти: ∠ADC - ?
Решение:
По свойствам равнобедренного треугольника его углы при основании равны, тогда так как треугольник ΔACD и ΔABC - равнобедренные (по условию CD = AC, AB = BC), то угол
∠CAD = ∠CDA и угол ∠BAC = ∠ACB.
По теореме про сумму углов треугольника (ΔABC):
∠BAC + ∠ACB + ∠ABC = 180° ⇒
⇒ $\angle BAC = \angle ACB = \dfrac - \angle ABC} = \dfrac - 36^{\circ}} = \dfrac} = 72^{\circ}$ .
По теореме в треугольнике внешний угол равен сумму двух углов не смежных с ним, тогда угол ∠ACD = ∠ABC + ∠BAC = 36° + 72° = 108°
По теореме про сумму углов треугольника (ΔACD):
∠DAC + ∠CDA + ∠ACD = 180° ⇒
⇒ $\angle CAD = \angle ADC= \dfrac - \angle ACD} = \dfrac - 108^{\circ}} = \dfrac} = 36^{\circ}$ .

Хороший ответ

28 декабря 2022 04:45

Остались вопросы?

Найти нужный

Еще вопросы по категории Геометрия

катеты прямоугольного треугольника равны 24см и 7см.найти гепотенузу данного треуголника... Построение прямой, проходящей через данную точку параллельно данной прямой. С рисунком.... В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О.Найдите расстояние от точки О до вершины A если АВ=АС=13см,ВС=10см.... Основания трапеции равны 3 и 2. Диагонали её равны 3 и 4. Найти площадь трапеции.... Боковые стороны трапеции описанной около окружности равны 3 и 5. Найдите среднюю линию трапеции....